当您的北斗星雨刮器无法工作，但可以听到电机的响声时，这可能是由以下几个原因导致的：

首先花键磨损可能是一个关键因素。雨刮臂和雨刮电机之间的花键磨损可能导致电机空转，而雨刮臂不动。特别是在寒冷的天气里，雨刮可能会被冰冻，使得电机在旋转时无法移动雨刮臂，这可能会损坏电机和雨刮臂。

其次，如果雨刮器支臂固定螺丝松动，也可能导致雨刮器无法工作。在这种情况下，需要紧固支臂固定螺丝。

此外，汽车雨刮片的老化也是常见问题之一。老化后的雨刮片可能无法正常工作，需要更换新的雨刮片。

传动连杆脱位也可能导致雨刮器不动。在这种情况下，可以拧紧螺丝或更换新的传动杆。

保险丝熔断也是一个可能的原因。您需要打开保险丝盒，检查并更换相应的保险丝。请注意，在更换保险丝之前，要关闭汽车电源。

如果电机烧坏，在点火开关通电状态下，打开前机盖刮雨刮器时，可能会听到没有声音且有烧焦味。这种情况需要更换电机。

雨刮弹簧强度降低也可能导致雨刮器无法正常工作。长时间使用后，弹簧可能会老化，需要更换新的弹簧。

此外，如果汽车前挡风玻璃不够干净，定期清洗即可解决问题。

雨刮器开关损坏也是可能导致雨刮器无法正常工作的一个原因。在这种情况下，需要更换开关。

最后，如果供电保险丝烧坏，需要更换新的保险丝。

为了确保雨刮器的正常工作，建议您定期清洁玻璃并在洗车时清洁雨刮器，避免长时间暴露在低温环境中。定期检查雨刮器，发现任何问题都要及时处理，避免干刮。同时，要定期更换雨刮片，以保证雨刮器的性能。